|
a.Vì (1) thỏa mãn với mọi điểm M,do đó đúng với M≡I,khi đó: 3→IA−→IB=k→II=→0.(1.1) *Từ (1.1),ta được: 3→IA−(→IA+→AB)=→0 ⇔→IA=12→AB ⇒ xác định được điểm I. *Từ (1.1),ta được: 3→MA−→MB=(3−1)→MI=2→MI (1.2) Từ (1) và (1.2),suy ra: 2→MI=k→MI⇔k=2. b.Vì (2) thỏa mãn với mọi điểm M,do đó đúng với M≡J,khi đó: →JA+→JB−2→JC=k→JJ=→0 (2.1) *Gọi E là trung điểm AB,từ (2.1),ta được: 2→JE−2→JC=→0 ⇔→JE=→JC⇔J≡C *Từ (2.1),ta được: →MA+→MB−2→MC=(1+1−2)→MJ=→0 (2.2) Từ (2) và (2.2),suy ra: →0=k=→MJ⇔k=0 c.Vì (3) thỏa mãn với mọi điểm M,do đó đúng với M≡K,khi đó: →KA+→KB+→KC+3→KD=k→KK=→0 (3.1) *Gọi G là trọng tâm △ABC,từ (3.1) ta được: 3→KG+3→KD=→0⇔K là trung điểm GD. *Từ (3.1),ta được: →MA+→MB+→MC+3→MD=(1+1+1+3)→MK=6→MK (3.2) Từ (3) và (3.2),suy ra: 6→MK=k→MK⇔k=6
|