Bài 112999

Question

Tính nguyên hàm: $a)I=\int\limits x\cos xdx b)J=\int\limits e^x\cos xdx$

score 0 · Answer 1

$a)$Đặt :$\left\{ \begin{array}{l} u=x            \Rightarrow du=dx\\ dv=\cos xdx \Rightarrow v=\sin x\end{array} \right. $
Lúc đó : $I=x\sin x-\int\limits \sin xdx=x\sin x+\cos x+C$
b)Đặt : $\left\{ \begin{array}{l} u=e^x           \Rightarrow du=e^xdx\\ dv=\cos xdx \Rightarrow v=\sin x \end{array} \right. $
Lúc đó : $J=e^x\sin x- \int\limits e^x\sin xdx(J_1)         (1)$
Trong : $J_1=\int\limits e^x\sin xdx$
Đặt : $\left\{ \begin{array}{l} u_1=e^x           \Rightarrow du_1=e^xdx\\ dv_1=\sin xdx \Rightarrow v_1=-\cos x \end{array} \right. $
$(1)\Rightarrow J= e^x\sin x-(e^x\cos x +J)\Rightarrow 2J=e^x\sin x-e^x\cos x$
Vậy : $J=\frac{e^x}{2}(\sin x-\cos x)+ C    (ycbt) $

Bài 112999

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 112999

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan