Bài 112578

Question

Giải bất phương trình: $C^4_{n-1} - C^3_{n-1} - \frac{5}{4}A^2_{n-2} <0$

score 0 · Answer 1

Điều kiện $ 5 \leq n \in N$
Biến đổi bất phương trình về dạng :
$\frac{(n-1)!}{4!(n-5)!} - \frac{(n-1)!}{3!(n-4)!} - \frac{5(n-2)!}{4(n-4)!}<0 \\\Leftrightarrow (n-4)(n-1)! - 4(n-1)!- 30(n-2)! <0$

$\Leftrightarrow (n-2)![(n-4)(n-1)-4(n-1)-30] <0$
$\Leftrightarrow (n-2)!(n^2 - 9n - 22) <0 \Leftrightarrow n^2-9n-22<0\\\Leftrightarrow -2 < n < 11$

Kết hợp với điều kiện ở trên ta được nghiệm của bất phương trình là :
$ n=5; n=6; n=7; n=8; n=9; n=10$

Bài 112578

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 112578

1 Đáp án

Liên quan

Phương trình, bất phương trình bậc hai và các bài toán liên quan

Phương trình, bất phương trình bậc cao

Lý thuyết liên quan