Bài 112146

Question

Giải và biện luận:
1) \(\frac{x-m}{x-1}+\frac{x-1}{x-m}=2\) (1)
2) \(\frac{m-x}{x-1}+\frac{x-m}{1+x}=\frac{m(x-1)-2}{1-x^{2}}\) (2)

score 0 · Answer 1

1)
Miền xác định \(D=R\setminus\left\{ {1,m} \right\}\).
Khi đó PT đã cho trở thành
\(\frac{x-m}{x-1}+\frac{x-1}{x-m}=2 \\\Leftrightarrow (x-m)^{2}+(x-1)^{2}=2(x-1)(x-m)\)
\(\Leftrightarrow 0x=(m-1)^{2}\)
- Nếu \(m=1\) thì phương trình (1) \(\Leftrightarrow 0x=0\) vô số nghiệm
- Nếu \(m\neq 1\) thì phương trình (1) \(\Leftrightarrow 0x=(m-1)^{2}\neq 0\) vô nghiệm.

2)
Miền xác định \(D=R\setminus \left\{ {-1,1} \right\}\).
Khi đó PT đã cho trở thành
\(\frac{m-x}{x-1}+\frac{x-m}{1+x}=\frac{m(x-1)-2}{1-x^{2}} \\
\Leftrightarrow (1-x^2)[(m-x)(1+x)+(x-1)(x-m)]=(x^2-1)[m(x-1)-2]\\
\Leftrightarrow (m-2)x=2-m\)
- Nếu \(m=2\) thì (2) \(\Leftrightarrow 0x=0\) vô số nghiệm.
- Nếu \(m\neq 2\) thì (2) \(\Leftrightarrow x=\frac{2-m}{m-2}=-1\).

Bài 112146

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 112146

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan