Bài 112086

Question

Chứng minh rằng hợp thành của nhiều phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến.

score 0 · Answer 1

Giả sử $T_1$ và $T_2$ lần lượt là các phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {v_1} $ và $\overrightarrow {v_2}$. Nếu $T_1$ biến điểm $M$ thành $M_1$ và $T_2$ biến điểm $M_1$ thành $M_2$ thì hợp thành $T_2 o T_1$ biến điểm $M$ thành điểm $M_2$.
Vì $\overrightarrow {MM_1}=\overrightarrow {v_1}$ và $\overrightarrow {MM_2}=\overrightarrow {MM_1}+\overrightarrow {M_1M_2}=\overrightarrow {v_1}+\overrightarrow {v_2}$
Vậy, ta được $T_2 o T_1$ là một phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {v_1} + \overrightarrow {v_2}$
Một cách tổng quát: hợp thành của $n$ phép tịnh tiến đã cho là một phép tịnh tiến có vectơ tịnh tiến bằng tổng các vectơ của các phép tịnh tiến đã cho.

Bài 112086

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 112086

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan