Bài 110882

Question

Cho tam giác $ABC,I$ là trung điểm của cạnh $BC;D,E,F$ theo thứ tự là ảnh của điểm $A$ qua các phép đối xứng tâm $B;C;I$
$a.$ Chứng minh rằng trong phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB} ;B$ và theo thứ tự có ảnh là các điểm $D;F$.tìm ảnh của $B,C$ trong phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AC} $
$b.$ Chứng minh rằng trong phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {BC},D,F $ theo thứ tự có ảnh là các điểm $F,E$
$c.$ Chứng minh rằng ảnh của điểm $A$ trong phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {BC} $; ảnh của điểm $D$ trong phép đối xứng tâm $I$ và ảnh của điểm $F$ trong phép đối xứng tâm $C$ là ba điểm thẳng hàng

score 0 · Answer 1

$a.$ Ta có :
$\overrightarrow {BD}=\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {CF}=\overrightarrow {AB} $
Ta cũng có :
$F=T_{\overrightarrow {AC} }(B)$
$E=T_{\overrightarrow {AC} }(C)$
$b.$ Ta có :
$\overrightarrow {DF}=\overrightarrow {BC} $
$\overrightarrow {FE}=\overrightarrow {BC} $
$c.$ Gọi $J$ là ảnh của $D$ trong phép đối xứng tâm $I$, dễ thấy tứ giác $ADFJ$ là hình bình hành nên $\overrightarrow {AJ}=\overrightarrow {DF}\Rightarrow \overrightarrow {AJ}=\overrightarrow {BC} \Rightarrow J=T_{\overrightarrow {BC} }(A)$
Tứ giác $AFEJ$ cũng là hình bình hành $\Rightarrow C$ là trung điểm của $FJ\Rightarrow J=Đ_C(F)$

Bài 110882

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110882

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan