Bài 109720

Question

Tìm cấp số cộng biết:
a) $\left\{ \begin{array}{l} u_1=1\\ S_5=\frac{1}{4}(S_{10}-S_5) \end{array} \right. $
b) $\begin{cases} S_5-S_2-u_5=0,1 \\ S_4+u_7=0,1 \end{cases} $

score 0 · Answer 1

Dùng công thức $S_{n}= \frac{ 1}{2} [2u_{1}+ \left( n-1 \right) d]n$ & $u_k=u_1+(k-1)d$
a) Ta có
$S_5=\frac{1}{4}(S_{10}-S_5)$
$\Leftrightarrow S_{10}=5S_5$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}[2u_1+(10-1).d].10=\frac{5}{2}[2u_1+(5-1)d].5$
$\Leftrightarrow 10u_1+45d=25u_1+50d$
$\Leftrightarrow 15u_1=-5d$
$\Rightarrow d=-3u_1=-3$

Rút ra cấp số cộng là $\div 1; -2, -5...$

b) Ta có
$\left\{ \begin{array}{l} S_5-S_2-u_5=0,1\\S_4+u_7=0,1 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{5}{2}[2u_1+(5-1)d]-\frac{2}{2}[2u_1+(2-1)d]-[u_1+(5-1)d]=0,1\\\frac{4}{2}[2u_1+(4-1)d]+[u_1+(7-1)d]=0,1 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2u_1+5d=0,1\\5u_1+12d=0,1\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u_1=-0,7\\d=0,3 \end{array} \right.$

Vậy cấp số thỏa mãn là $\div -0,7; -0,4; -0,1...$

Bài 109720

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109720

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan