Bài 109552

Question

Cho hai mặt phẳng
$(m^{2}-5)x-2y+mz+m-5=0$ và $x+2y-3nz+3=0$
Tìm $m$ và $n$ để hai mặt phẳng:
a) Trùng nhau
b) Cắt nhau

score 0 · Answer 1

a) Hai mặt phẳng trùng nhau
$\Leftrightarrow \frac{m^{2}-5}{1}=\frac{-2}{2}=\frac{m}{-3n}=\frac{m-5}{3}$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m^2-5=-1\\ m=3n\\m-5=-3 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m=\pm2\\ n=\frac{m}{3}\\m=2 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m=2 \\ n=\frac{2}{3} \end{cases}$
Vậy với $\begin{cases}m=2 \\ n=\frac{2}{3} \end{cases}$ thì 2 mặt phẳng trùng nhau.

b)Hai mặt phẳng cắt nhau
$\Leftrightarrow \frac{m^{2}-5}{1}\neq\frac{-2}{2}\neq\frac{m}{-3n}$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m^2-5\neq-1\\ m\neq3n \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m\neq2\\ n\neq\frac{2}{3} \\m\neq-2\\ n\neq-\frac{2}{3} \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow (m\neq 2$ và $\neq -2)$ hoặc $(n\neq -\frac{2}{3}$ và $n\neq \frac{2}{3})$

Bài 109552

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109552

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan