Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ đáy là tam giác $ABC$ với $AB=AC, \widehat{BAC}=\alpha $. Gọi $M$ là trung điểm của $AA'$ và giả sử mặt phẳng $(C'MB)$ tạo với đáy $(ABC)$ một góc $\beta$.
1. Chứng minh $\widehat{C'BC}=\beta$.
2. Chứng minh $\tan \frac{\alpha}{2}= \cos \beta$ là điều kiện cần và đủ để $BM\bot MC'$.
|