Bài 108973

Question

Giải và biện luận các bất phương trình:
a) $m(x-m) \leq x-1$ b) $mx+6>2x+3m$
c) $(x+1)k+x<3x+4$ d) $(a+1)x+a+3 \geq 4x+1$

score 0 · Answer 1

a)$m(x-m)\leq x-1 \Leftrightarrow (m-1)x \leq m^{2}-1 \Leftrightarrow (m-1)x \leq (m-1)(m+1)$
Nếu $m=1$ thì $0x \leq 0$ ( đúng) : $S=R$
Nếu $m>1$ thì $x \leq m+1$          :$S=(-\infty;m+1]$
Nếu $m<1$ thì $x \geq m+1$         : $S=[m+1;+\infty )$
b) $mx+6>2x+3m \Leftrightarrow (m-2)x>3m-6 \Leftrightarrow (m-2)x>3(m-2)$
Nếu $m=2$ thì $0x>0$ sai             :$S=\varnothing $
Nếu $m>2$ thì $x>3$    :$S=(3;+\infty )$
Nếu $m<2$ thì $x<3$                     :$S=(-\infty;3) $
c)$(x+1)k+x<3x+4 \Leftrightarrow kx+k<2x+4 \Leftrightarrow (k-2)x<4-k$
Nếu $k=2$ thì $0x<2$ đúng :$S=R$
Nếu $k>2$ thì $x<\frac{4-k}{k-2} $          :$S=(-\infty ;\frac{4-k}{k-2}) $
Nếu $k<2$ thì $x>\frac{4-k}{k-2} $          :$S=(\frac{4-k}{k-2};+\infty ) $
d) $(a+1)x+a+3 \geq 4x+1 \Leftrightarrow (a-3)x \geq -a-2$
Nếu $a=3$ thì $0x \geq -5$ (đúng)            :$S=R$
Nếu $a>3$ thì $x \geq \frac{a+2}{3-a} $ :$S=[\frac{a+2}{3-a};+\infty )$
Nếu $a<3$ thì $x \leq    \frac{a+2}{3-a} $ :$S=(-\infty ;\frac{a+2}{3-a}] $

Bài 108973

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108973

1 Đáp án

Liên quan

Phương trình, bất phương trình bậc hai và các bài toán liên quan

Phương trình, bất phương trình bậc cao

Lý thuyết liên quan