Bài 107611

Question

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:

$f(x;y):28x-4y-10$ với

$x,y$ thỏa mãn các điều kiện

$\begin{cases}5x+4y \geq 20 \\ 0 \leq y \leq 4\\ 0 \leq x \leq 3\end{cases}$

score 0 · Answer 1

Những điểm có tọa độ thỏa mãn hệ điều kiện thuộc miền trong của ngũ giác

$OABCD$ , kể cả các điểm nằm trên các cạnh. Ta có các đỉnh:

$O(0; 0); A(3;0); B(3; \frac{5}{4} ); C(\frac{4}{5}; 4 ); D(0; 4)$

Giá trị của biểu thức

$f(x;y)$ tại các điểm

$O; A; B; C; D$ .

Như vậy

$\max f(x;y)=74$ đạt tại điểm

$A$ .

$\min f(x;y)=-36$ đạt được tại

$D$ .

1 Đáp án