Bài 107134

Question

Cho phương trình: $mx^2+2(m-4)x+m-7=0$
a) Xác định giá trị tham số $m$ để phương trình có nghiệm duy nhất. Tính nghiệm đó.
b) Xác định giá trị tham số $m$ để phương trình có nghiệm kép, tính nghiệm kép.
c) Xác định giá trị $m$ để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức:

$x_1-2x_2=0$

score 0 · Answer 1

a) Ta cần tìm $m$ sao cho đây là PT bậc nhất có nghiệm duy nhất.
Tức là $m=0$. PT trở thành $-8x-7 =0\Rightarrow x=-\frac{7}{8} $

b) Ta cần tìm $m$ sao cho đây là PT bậc hai có $\Delta'=0$.
Tức là $16-m=0 \Rightarrow m=16 \Rightarrow x=-\frac{3}{4}$.

c) Ta cần tìm $m$ sao cho PT có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1-2x_2=0$. Tức là
$\begin{cases}\Delta'>0 \\ x_1+x_2=-\frac{2(m-4)}{m}\\x_1x_2=\frac{m-7}{m} \\ x_1=2x_2\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}m<16 \\ 3x_2=-\frac{2(m-4)}{m}\\2x_2^2=\frac{m-7}{m} \\ x_1=2x_2\end{cases}$
Nhìn từ hai PT theo $x_2$ ta thu được PT theo $m$ : $\frac{m-7}{m}=2\left ( -\frac{2(m-4)}{3m} \right )^2$
Giải PT này ta có   $m=\frac{1}{2}\left ( -1 \pm 3 \sqrt{57} \right )$

Bài 107134

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107134

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan