Bài 101167

Question

Cho các phương trình với ẩn số $x$:
$$3mx+1=2(m-x) (1)$$
$$m(5x-1)=2x+1 (2)$$
Tìm các giá trị của $m$ để hai phương trình có chung nghiệm.

score 0 · Answer 1

Ta có: $(1)\Leftrightarrow (3m+2)x=2m-1$
Nếu $3m+2\neq0$, tức là $m\neq-\frac{2}{3}$ thì $(1)$ có nghiệm: $x=\frac{2m-1}{3m+2}$
$(2)\Leftrightarrow (5m-2)x=m+2$
Nếu $5m-2\neq0$, tức là nếu $m\neq \frac{2}{5}$ thì $(2)$ có nghiệm: $x=\frac{m+1}{5m-2}$
Để $(1)$ và $(2)$ có chung nghiệm thì ta phải có:
$$\begin{cases}m\neq -\frac{2}{3}, m\neq \frac{2}{5} \\ \frac{2m-1}{3m+2}=\frac{m+1}{5m-2} \end{cases}\Leftrightarrow m=0,m=2$$
Thử lại, với $m=0$, hai phương trình có nghiệm chung $x=-\frac{1}{2}$,
với $m=2$, hai phương trình có nghiệm chung $x=\frac{3}{8}$.
Vậy m=0 hoặc m=2 thì thỏa mãn đề bài.

Bài 101167

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101167

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan