Để đây là phương trình bậc hai thì cần điều kiện: m−1≠0⇔m≠1. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của PT trên. Theo định lý Vi-ét ta có :
Ta có: S=x1+x2=2mm−1⇒S=2+2m−1⇒S−22=1m−1 (1)
P=x1x2=m−4m−1⇒P=1−3m−1⇒1−P3=1m−1 (2)
Từ (1) và (2) ta có: S−22=1−P3⇔3S+2P=8
Vậy hệ thức cần tìm là : 3(x1+x2)+2x1x2=8