Bài 107073

Question

Cho phương trình:

$3mx^2-2(m+3n)x-m-2n=0$
a) Tìm một liên hệ giữa các tham số

$m$ và

$n$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Giải phương trình.

score 0 · Answer 1

a) Với

$m \neq 0$ thì phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

$\Delta' = (m+3n)^2+3m(m+2n)=4m^2+12mn+9n^2=(2m+3n)^2$ .

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì

$\Delta'>0 .$
Từ đây suy ra:

$2m+3n \neq0$ hay

$n \neq -\frac{2m}{3}$ .
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì

$m\neq 0$ và

$n \neq -\frac{2m}{3}$ .
b) Áp dụng công thức tính nghiệm của PT bậc hai ta suy ra

$S=\left\{ {-\frac{1}{3}; \frac{m+2n}{m} } \right\}$ .

1 Đáp án