Đặt t=x4, suy ra:
dt=4x3dx;x3dx(x8−4)2=14dt(t2−4)2
Khi đó:
∫f(x)dx=14∫dt(t2−4)2
Sử dụng đồng nhất thức:
1=116[(t+2)−(t−2)]2
Ta được:
∫f(x)dx=164∫[(t+2)−(t−2)]2(t2−4)2.dt=164∫[1(t−2)2−2t2−4+1(t+2)2]dt
=164∫[1(t−2)2−12(1t−2−1t+2)+1(t+2)2]dt
=164[−1t−2−12ln|t−2t+2|−1t+2]+C
=−164(2tt2−4+12ln|t−2t+2|)+C=−164(2x4x8−4+12ln|x4−2x4+2|)+C