Bài 106630

Question

Giải các phương trình:

$a) 2x-9 \sqrt{x}+4 = 0; b) (6x^2-7x)^2 -2(6x^2-7x)-3 = 0$

$c) (2x+3)^2-2x-5=0; d) (\frac{x+8}{x-8} )^2 -6 -5.(\frac{x+8}{x-8} ) = 0$

$e) (\frac{x^2+1}{x} )^2 - 8.\frac{x^2+1}{x} +15 =0; f) (\frac{x^2-2}{x} )^2-7.\frac{x^2-2}{x}-18=0$

$g) \frac{21+x}{x}-30=7.\sqrt{\frac{21+x}{x} } ; h) (x-1)(x+2)+2(x-1)\sqrt{\frac{x+2}{x-1} }=8$

$k) (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)=8$

$i) (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+40=0$

score 0 · Answer 1

a)Đáp số: S = {

$\frac{1}{4}; 16$ }.
b) Đặt

$6x^2 - 7x = y$ .
Phương trình đưa về :

$y^2 -2y - 3=0 \Rightarrow y_1=-1; y_2 =3$ .
- Với

$y_1 =-1 \Rightarrow 6x^2-7x+1=0 \Rightarrow x_1=1; x_2 = \frac{1}{6}$ .
- Với

$y_1 = 3 \Rightarrow 6x^2-7x-3=0 \Rightarrow x_3=\frac{3}{2}; x_4 = -\frac{1}{3}$ .
Đáp số: S = {

$-\frac{1}{3}; \frac{1}{6}; 1; \frac{3}{2}$ }.
c) Ta có:

$(2x+3)^2-2x-5=0 \Leftrightarrow (2x+3)^2-2x-3-2=0$

$\Leftrightarrow (2x+3)^2-(2x+3)-2=0$ .
Đặt

$2x+3 = y$ , phương trình đưa về:

$y^2 -y-2=0 \Rightarrow y_1=-1; y_2=2$
Đáp số: S = {

$-2; -\frac{1}{2}$ }.
Đáp sô: d) S = {

$0; \frac{56}{5}$ } e) S = {

$\frac{3\pm \sqrt{5} }{2}; \frac{5\pm \sqrt{21} }{2}$ }
f) S = {

$-1\pm \sqrt{3}; \frac{9\pm \sqrt{89} }{2}$ } g) S = {

$\frac{7}{33}$ }.
h)
Xét :

$x-1 \ge 0$ . Đặt

$\sqrt{(x-1)(x+2)} =y ; y\geq 0$ .
Đưa phương trình về:

$y^2 +2y - 8 = 0 \Rightarrow y_1 =2; y_2=-4$ (loại)
Từ

$y=2$ , ta tính được:

$x_1=2; x_2 = -3$ (loại).

Xét :

$x-1 < 0$ . Đặt

$\sqrt{(x-1)(x+2)} =y ; y\geq 0$ .
Đưa phương trình về:

$y^2 -2y - 8 = 0 \Rightarrow y_1 =4; y_2=-2$ (loại)
Từ

$y=4$ , ta tính được:

$x_1=\frac{-1-\sqrt{73}}{2}; x_2 = \frac{-1+\sqrt{73}}{2}$ (loại).
S =

$\left\{ {2; \frac{-1-\sqrt{73}}{2}} \right\}$ .

k) Ta có:

$(x+3)(x+4)(x+5)(x+6) = 8$

$\Leftrightarrow (x+3)(x+6)(x+4)(x+5)=8$

$\Leftrightarrow (x^2 +9x+18)(x^2+9x+20)=8$
Đặt:

$x^2+9x+19=y$ , phương trình đưa về:

$(y-1)(y+1)=8 \Leftrightarrow y^2-1=8 \Leftrightarrow y=\pm 3$
- Với

$y=3 \Rightarrow x^2+9x+19=3 \Rightarrow x^2+9x+16=0 \Rightarrow x = \frac{-9\pm \sqrt{17} }{2}$ .
- Với

$y = -3 \Rightarrow x^2+9x+19=-3 \Rightarrow x^2+9x+22=0$

$\Delta = 81-88 <0 \Rightarrow$ vô nghiệm.
Đáp số: S = {

$\frac{-9\pm \sqrt{17} }{2}$ }.
i) Đáp số: S =

$\emptyset$

Bài 106630

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106630

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan