Đặt $t = x^2- x$, ta có bất phương trình:
$
\sqrt {3 + t} = \sqrt {2 - t} + 1,\,\, - 3 \le t \le 2\\$
Đặt
$f(t)=\sqrt{3+t}-\sqrt{2-t}-1, t\in[-3;2]$
Xét
$f'(t)=\frac{1}{2\sqrt{3+t}}+\frac{1}{2\sqrt{2-t}}>0, \forall t\in(-3;2)$
$\Rightarrow
f(t) $ đồng biến trên $[-3;2]$
Mà
$f(1)=0\Rightarrow $ PT$f(t)=0$ có nghiệm duy nhất $t=1$
$ \Leftrightarrow {x^2} - x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}
$