Bài 106579

Question

Chứng minh rằng hai đường thẳng sau cắt nhau:
$d_1:\left\{ \begin{array}{l} x=-3+2t\\ y=-2+3t\\z=6+4t \end{array} \right. (t \in R); d_2:\left\{ \begin{array}{l} x=5+t'\\ y=-1-4t'\\z=20+t' \end{array} \right. (t' \in R)$

hoàng anh thọ · Answer 1 · 6/2/2012 10:34:13 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$d_1$ có vecto chỉ phương $\overrightarrow{a}=(2;3;4) $
$d_2$ có vecto chỉ phương $\overrightarrow{b}=(1;-4;1) $
Do $\frac{2}{1}\neq \frac{3}{-4} \Rightarrow \overrightarrow{a} $ không cùng phương với $\overrightarrow{b} $
Xét hệ $\left\{ \begin{array}{l} -3+2t=5+t' (1)\\ -2+3t=-1-4t' (2)\\6+4t=20+t' (3) \end{array} \right. $
$(3)-(1)\Rightarrow 9+2t=15\Rightarrow t=3$

Thế $t=3$ vào $(1)\Rightarrow t'=-3+6-5=-2$
Thay $t=3,t'=-2$ vào $(2)\Rightarrow -2+9=-1+8\Rightarrow 7=7$ (đúng)
$\Rightarrow d_1$ cắt $d_2$
Suy ra hệ phương trình có nghiệm $\left\{ \begin{array}{l} x=3\\ y=7\\z=18 \end{array} \right. $

Đăng bài 02-06-12 10:34 AM

hoàng anh thọ
15 1

175K 551K

Bài 106579

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106579

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan