Bài 106237

Question

Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng :$(d_1); (d_2)$
1. $(d_1): \frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3} ; (d_2): \begin{cases}x=-1+t \\ y=-t\\z=-2+3t \end{cases}, t\in R
$
2. $(d_1): \begin{cases}x=2t+1 \\ y=t+2 \\z=3t-3\end{cases} ; (d_2): \begin{cases}x=u+2 \\ y=-3+2u\\z=3u+1 \end{cases} ; t, u \in R $

score 0 · Answer 1

1. Ta lần lượt có:
+) Với $(d_1)$ có vtcp $\overrightarrow{u_1}(-2; 1; 3) $ và điểm $M_1(1; -2; 4)\in (d_1)$
+) Với $(d_2)$ có vtcp $\overrightarrow{u_2}(1; -1; 3) $ và điểm $M_2(-1; 0; -2)\in (d_2)$
Suy ra các vecto $\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2} $ không cùng phương, khi đó:
Có: $\left[ {\overrightarrow{u_1}; \overrightarrow{u_2} } \right]=(6;9;1) ; \overrightarrow{M_1M_2}=(-2;2;-6) $
$[\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2} ]\overrightarrow{M_1M_2} =6(-2)+9.2+1.(-6)=0 \Leftrightarrow (d_1), (d_2) $ cắt nhau
2. Ta lần lượt có:
+) Với $(d_1)$ có vtcp $\overrightarrow{u_1}(2; 1; 3) $ và điểm $M_1(1; 2; 3)\in (d_1)$
+) Với $(d_2)$ có vtcp $\overrightarrow{u_2}(1; 2; 3) $ và điểm $M_2(2; -3; 1)\in (d_2)$
Suy ra các vecto $\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2} $ không cùng phương, khi đó:
Có $\left[ {\overrightarrow{u_1}; \overrightarrow{u_2} } \right]=(-3;-3;3); \overrightarrow{M_1M_2}=(1;-5;4) $
$[\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2} ]\overrightarrow{M_1M_2} =(-3).1+(-3)(-5)+3.4 =24\neq 0 \Leftrightarrow (d_1), (d_2) $ chéo nhau

Bài 106237

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106237

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan