Bài 106233

Question

Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng :$(d_1); (d_2)$
1, $(d_1): \begin{cases}x=1+t \\ y=2+3t\\z=3+4t \end{cases} ; (d_2): \frac{x-2}{1}=\frac{y-5}{3}=\frac{z-7}{4} $
2. $(d_1): \frac{x-1}{1} =\frac{y-1}{-1} =\frac{z-2}{4} ; (d_2): \begin{cases}x+y-1=0 \\ 4y+z+1=0 \end{cases} $

Đức Vỹ · Answer 1 · 9/28/2012 10:13:15 PM

1. Ta lần lượt có:
+) Với $(d_1)$ có vtcp $\overrightarrow{u_1}(1; 3; 4) $ và điểm $M_1(1; 2; 3)\in (d_1)$
+) Với $(d_2)$ có vtcp $\overrightarrow{u_2}(1; 3; 4) $ và điểm $M_2(2; 5; 7)\in (d_2)$
Suy ra các vecto $\overrightarrow{u_1}. \overrightarrow{u_2} $ và $\overrightarrow{M_1M_2}(1; 3; 4) $ cùng phương
Vậy $(d_1), (d_2)$ trùng nhau
2. Ta lần lượt có:
+) Với $(d_1)$ có vtcp $\overrightarrow{u_1}(1; -1; 4) $ và điểm $M_1(1; 1; 2)\in (d_1)$
Xét $(d_2)\Leftrightarrow \begin{cases}x=1+t\\y=-t\\z=-1+4t\end{cases} $
+) Với $(d_2)$ có vtcp $\overrightarrow{u_2}(1; -1; 4) $ và điểm $M_2(1; 0; -1)\in (d_2)$
Suy ra các vecto $\overrightarrow{u_1}. \overrightarrow{u_2} $ cùng phương và không cùng phương với $\overrightarrow{M_1M_2}(0; -1; -3)$
Vậy $(d_1), (d_2)$ song song với nhau

Bài 106233

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106233

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan