|
|
Xét hàm số g(x)=x3+3x2−72x+90 liên tục trên [−5,5] có g/(x)=3x2+6x−72 triệt tiêu tại x1=4,x2=−6. Ta thấy x1∈[−5,5],x2∉[−5,5].Tính g(−5)=400,g(5)=−70,g(4)=−86.
Do đó maxg(x)=400,x∈[−5,5].Ming(x)=−86,x2∈[−5,5]
Vì vậy −86≤g(x)≤400∀x∈[−5,5]
⇒−400≤g(x)≤400∀x∈[−5,5]
⇒|g(x)|≤400∀x∈[−5,5]
⇒f(x)≤400∀x∈[−5,5]
Với x=−5 ta có g(−5)=400⇒f(−5)=|g(−5)|=400
⇒maxf(x)=400 khi x=−5
|