|
Do a,b,c,d∈[0,1] nên: F≤aabcd+1+bcdab+1+cabcd+1+dabcd+1=a+b+c+dabcd+1(1) Mặt khác từ a,b,c,d∈[0,1] ta còn có: a+b≤1+ab c+d≤1+cd ab+cd≤1+abcd. Cộng ba bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được: a+b+c+d≤3+abcd(2) Từ (1),(2) suy ra : F≤3+abcdabcd+1≤3 Suy ra Fmax=3, đạt được khi trong bốn sô a,b,c,d có ba số bằng 1 và số còn lại bằng 0
|