phương trình có hai nghiệm thực phân biệt :
$\Leftrightarrow \begin{cases}m \neq 0 \\ \Delta=1-4m(m-1)>0 \end{cases} $$\Leftrightarrow\begin{cases}
m\neq 0\\ 4m^2-4m-1<0\end{cases}\Leftrightarrow(I)\begin{cases} m\neq
0\\\frac{2-2\sqrt{2}}{4}<m<\frac{2+2\sqrt{2}}{4}\end{cases}$
Điều kiện : $|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2} |>1\Leftrightarrow \begin{cases}|x_2-x_1|>|x_1x_2| \\ x_1x_2\neq 0 \end{cases} $
$\Leftrightarrow \begin{cases}(x_1+x_2)^2-4x_1x_2>(x_1x_2)^2 \\ m\neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}\frac{1}{m^2}-4(\frac{m-1}{m} )> (\frac{m-1}{m} ) \\ m\neq 1\end{cases}^2 $
$\Leftrightarrow\begin{cases}
5m^2-6m<0\\ m\neq 1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}0<m<\frac{6}{5} \\ m\neq 1 \end{cases} $
Kết hợp với
$(I)$
Vậy $m$ thỏa mãn
$\Leftrightarrow 0<m<1, 1<m<\frac{6}{5} $