Bài 104634

Question

Giải bất phương trình: $(x-3)\sqrt{x^2+4} \leq x^2-9 (1)$

score 0 · Answer 1

Giải
$(x-3)\sqrt{x^2+4}\leq x^2-9 \Leftrightarrow (x-3)[\sqrt{x^2+4}-(x+3)] \leq 0$
Xét bất phương trình:
$\sqrt{x^2+4} \leq x+3 \Leftrightarrow \begin{cases}x+3\geq0 \\ x^2+4 \leq x^2+6x+9 \end{cases}$
$\Leftrightarrow x\geq -\frac{5}{6}$
Ta lập bảng xét dấu:

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: $x\leq -\frac{5}{6} \vee x\geq3$

Bài 104634

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 104634

1 Đáp án

Liên quan

Phương trình, bất phương trình bậc hai và các bài toán liên quan

Phương trình, bất phương trình bậc cao

Lý thuyết liên quan