|
|
$(1) \Leftrightarrow \,\,\,\,\,5\left( {{x^2} + 1} \right) \ge \left( {m{x^2} + 4x + m} \right) > 0\,\,$
$ \Leftrightarrow \,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
\left( {5 - m} \right){x^2} - 4x - m + 5 \ge 0\\
m{x^2} + 4x + m > 0
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$$(2)$ $\forall x \in \,R\,$
$m = 0$ hoặc $m = 5$: $(2)$ không thỏa mãn.
$m \ne 0\,\,\,\& \,\,m \ne 5:\,\,\,\,(2)\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l}
5 - m > 0\\
{\Delta _1}' = 4 - {\left( {5 - m} \right)^2} \le 0\\
m > 0\\
{\Delta _2}' = 4 - {m^2} < 0
\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow 2 < m \le 3$
Vậy $2<m\le 3$ là những giá trị phải tìm
|