|
|
Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l} 26-x^2>0\\ 4-x>0 \end{array} \right.$
Xét các trường hợp sau:
$\begin{array}{l}
a)\,\,0 < a < 1:\\
(1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
26 - {x^2} \le {\left( {4 - x} \right)^2}\\
26 - {x^2} > 0\\
4 - x > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} - 8x - 10 \ge 0\\
- \sqrt {26} \le x \le \sqrt {26} \\
x < 4
\end{array} \right.\,\,\ \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < - 1;\,\,\,\,\,x > 5\\
- \sqrt {26} \le x < 4
\end{array} \right.\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \, - \sqrt {26} \le x < - 1\\
\\b)\,\,a > 1\\
(1) \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}
26 - {x^2} \ge {\left( {4 - x} \right)^2}\\
x < 4
\end{array} \right.\\
\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 1 \le x \le 5\\
x < 4
\end{array} \right.\,\,\,\,\ \Leftrightarrow - 1 \le x < 4
\end{array}$
Kết luận : - với $0 < a < 1:\,\,$ BPT đã cho có nghiệm $- \sqrt {26} \le x < - 1 $
- với $a > 1:\,\,\,\,$ BPT đã cho có nghiệm $\,\,1 \le x < 4$
- với $a<0$ thì BPT vô nghiệm.
|