|
|
Điều kiện: $|x-3|\neq0\Rightarrow x\neq\pm3.$
Khi đó ta có
$(1) \Leftrightarrow \,\,\,\,\,0 < {\log _3}\left| {x - 3} \right|\,\, \Leftrightarrow 1 < \left| {x - 3} \right| \le 3(*)$
+Với $x \ge 3$ ta có
$(*)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 < x - 3\\
x - 3 \le 3
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 4\\
x \le 6
\end{array} \right.\,\,\, $
$\Leftrightarrow 4 < x \le 6 (TM)$
+Với $x < 3$ ta có
$(*)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 < - x + 3\\
- x + 3 \le 3
\end{array} \right.\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 2\\
x \le 0
\end{array} \right.\,\,\,\,\, $
$\Leftrightarrow 0 \le x < 2(TM)$
Kết hợp các trường hợp vậy PT đã cho có nghiệm
$\left[ \begin{array}{l}
4 < x < 6\\
0 \le x < 2
\end{array} \right.$
|