Bài 101175

Question

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng \(
24
\), hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

score 0 · Answer 1

   Giải
   Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là \(
x,y (x>0,y>0)
\) và diện tích của hình chữ nhật là \(
S (S>0)
\). Khi đó : \(
x+y=12
\) và \(
x.y=S
\).
   Do đó theo định lí Vi-ét đảo thì \(
x,y
\) là nghiệm của phương trình \(
t^{2}-12t+S=0
\). Phương trình phải có nghiệm nên : \(
\Delta'=36-S\geq 0\Leftrightarrow S\leq 36
\).
   Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất : \(
S=36
\) khi \(
\Delta'=0
\), tức là khi \(
x=y=6
\). Lúc đó hình chữ nhật là hình vuông cạnh bằng 6.

Bài 101175

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101175

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan