Nội dung theo thẻ

36K
lượt xem

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ VI-ÉT

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ VI-ÉT I. LÝ THUYẾT Cho phương trình bậc hai: $ax^2 + bx + c = 0 (a\ne 0) (*)$ Có hai nghiệm ...
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Tìm phạm vi thay đổi của $ x,y$ biết rằng $x^2+12xy+4y^2+4x+8y+20=0   (1)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Giải các phương trình sau: trong đó $x$ là ẩn, còn $a$ là một góc cho trước:
a) $x^2-(\sin a+\cos a)x+\sin a.\cos a=0$
b) $x^2-(\tan a+\cot a)x+1=0$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Xác định $m$ để phương trình sau có một nghiệm nhỏ hơn -1, còn nghiệm kia lớn hơn 1: $(m+1)x^2-2(2m-1)x+6m-3=0$.
0
phiếu
1đáp án
4K lượt xem

Tìm giá trị của $m$ để phương trình sau có ít nhất một nghiệm không âm: $(m+1)x^2-2x+m-1=0$.
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

  Giải phương trình : $x^2=2+\sqrt{2-x}              (1)  $
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

 Cho hai số $a$ và $b$ thỏa mãn điều kiện $a\geq b>0, a+b=1$. Chứng minh phương trình $x^2-b^nx-a^n=0$ luôn có nghiệm phân biệt thuộc $(-1;1)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

So sánh $-2$ với nghiệm của phương trình
$f(x)=(m^2+1)x^2-5(m^2+1)x-m^2+m-1=0$
0
phiếu
1đáp án
858 lượt xem

So sánh $1$ với nghiệm của phương trình $2x^2-18x+17=0$
0
phiếu
1đáp án
983 lượt xem

Khi $m\leq 2$, tìm nghiệm lớn nhất ( có thể) của phương trình
         $(m-2)x^2+2(4-3m)x+10m-11=0$
0
phiếu
1đáp án
937 lượt xem

1) Chứng minh rằng hai phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ và $cx^{2}+bx+a=0$ có một nghiệm chung duy nhất khi và chỉ khi $|b|=|a+c|$
2) Với giá trị nào của $k$ thì hai phương trình sau có nghiệm chung. Tìm nghiệm chung đó
$3x^{2}+(5k+1)x+1=0     (1)$
$x^{2}+(2k-3)x+4=0        (2)$
0
phiếu
1đáp án
832 lượt xem

Chứng minh rằng ít nhất một trong ba phương trình sau có nghiệm:
$(m-1)x^{2}+2(n+1)x+p=0    (1)$
$(n+1)x^{2}+2px+(m-1)=0   (2)$
$px^{2}+2(m-1)x+(n+1)=0   (3)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm trái dấu:
        $(m^2-1)x^2+(m+1)x-m^2+2m+3=0                    (1)$
0
phiếu
1đáp án
854 lượt xem

Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm: $(m-2)x^2+2(2m-3)x+5m-6=0$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Tìm $m$ để phương trình: $x^2+mx+2m-4=0$ có ít nhất một nghiệm không âm
0
phiếu
1đáp án
669 lượt xem

  Cho $m\geq -1$. Tìm nghiệm lớn của phương trình $x^2+(2m-6)x+m-11=0$
0
phiếu
1đáp án
818 lượt xem

Tìm $a$ để phương trình $(a+1)x^2-(8a+1)x+6a=0$ có đúng $1$ nghiệm thuộc khoảng $(0;1)$
0
phiếu
1đáp án
735 lượt xem

Ba phương trình $ax^2+2bx+c=0;bx^2+2cx+a=0;cx^2+2ax+b=0$ trong đó $a,b,c$ là các số thực bất kì. Chứng minh rằng trong ba phương trình trên tồn tại ít nhất một phương trình có nghiệm.
0
phiếu
1đáp án
6K lượt xem


    Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm với mọi $a,b,c$
1) $x^2+(a+b)x-2(a^2-ab+b^2)=0$
2) $x(x-a)+x(x-b)+(x-a)(x-b)=0$
3) $ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0$
0
phiếu
1đáp án
706 lượt xem

Chứng minh rằng phương trình  $2x^2-6x+1=0$ có ba nghiệm trong khoảng $(-2; 2)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

1) Cho phương trình $(m-5)t^2-2mt+m+4=0$
   Gọi $S$ và $P$ là tổng và tích các nghiệm. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $M=(x;y)$ là điểm tọa độ $x=S,y=P$. Chứng minh khi $m$ thay đổi, các điểm $M$ biến thiên trên một đường thẳng cố định mà ta phải tìm.
2) Tình $T=(1-\sqrt{5})^5+(1+\sqrt{5})^5$
0
phiếu
1đáp án
882 lượt xem

Cho phương trình $(m-1)x^2+(2m-1)x+m+5     (1)$
1) Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm thực $x_1$ và $x_2$
2) Giả sử rằng $a$ là số thực bất kỳ khác $1$
Tìm $a$ sao cho tích $U=(x_1-a)(x_2-a)  (2)$ không phụ thuộc $m$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho phương trình $x^3-(2m+3)x^2+2mx+2=0     (1)$
a) Chứng tỏ phương trình có một nghiệm không phụ thuộc $m$
b) Tìm $m$ để phương trình có $3$ nghiệm phân biệt
c) Tìm hệ thức độc lập với $m$, liên hệ giữa hai nghiệm ( khác với nghiệm nói ở câu a)
0
phiếu
1đáp án
885 lượt xem

Cho phương trình $(m+2)x^{2}-2(m+1)x+m=0$
a) Xác định $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Xác định $m$ để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c) Xác định $m$ để phương trình có một nghiệm $x=-1$ và tính nghiệm kia
d) Xác định $m$ để phương trình có tổng lập phương hai nghiệm bằng 2
0
phiếu
1đáp án
718 lượt xem

   Chứng minh rằng : Cần và đủ để phương trình $ax^2+bx+c=0  (a\neq 0)  (1)$ có hai nghiệm, đồng thời này nghiệm này bằng $k$ lần nghiệm kia là:
           $kb^2=(k+1)^2ac,     (k \neq -1)      (2)$
0
phiếu
1đáp án
736 lượt xem

Không giải phương trình, khảo sát dấu của các nghiệm (nếu có) của các phương trình:
a) $x^{2}+66-17x=0$
b) $4x+x^{2}+3=0$
c) $x^{2}-12x+35=0$
d) $x^{2}+3x-10=0$
0
phiếu
1đáp án
636 lượt xem

1. Có thể khẳng định rằng với $m=15$ thì các nghiệm của phương trình
$x^{2}+16x+m=0$ là $5$ và $3?$
2. Có thể khẳng định rằng với $p=6$ thì các nghiệm của phương trình $x^{2}+px+8=0$ là $-4,-2$ được không?
0
phiếu
1đáp án
979 lượt xem

Tìm các nghiệm của phương trình
a) $2x^{2}-|5x-2|=0$
b) $x^{2}-|x-1|=0$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Giải phương trình
a) $x^{2}-|x|-2=0$
b) $x^{2}+5|x|+4=0$
0
phiếu
1đáp án
625 lượt xem

Chứng minh rằng với mọi $m$ phương trình:
$(x+2)(x+5)+mx(x+3)=0$ luôn luôn có nghiệm.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho phương trình ($m$ là tham số):
$x^2-2(m+1)x+m-4=0$
1) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
2) Chứng minh rằng biểu thức: $M=x_1(1-x_2)+x_2(1-x_1)$ không phụ thuộc $m(x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình $(1))$.
0
phiếu
1đáp án
869 lượt xem

Cho phương trình bậc hai $x^2+3\sqrt{3x }+1=0$. Không giải phương trình để tìm hai nghiệm $x_1,x_2$, hãy tính giá trị của:
$A=\frac{3x{^2_1}+5x_1x_2+3x{^2_2}}{4x_{^3_1}x_2+4x_1x{^2_2}} $
0
phiếu
1đáp án
541 lượt xem

Tìm các giá trị của $m$ để phương trình bậc hai ẩn $x$:
$2x^{2}+mx+m^{2}-5=0$
a) Có nghiệm $x=1$
b) Có nghiệm $x=-1$
c) Chỉ có một nghiệm
0
phiếu
1đáp án
694 lượt xem

Giải các phương trình sau:
a) $8x^{2}-7x-2,25=0$
b) $\frac{2}{3}x^{2}+3x-1\frac{1}{3}=0$
c) $3x^{2}-11x+6=0$
d) $\sqrt{3}x^{2}-2x-\sqrt{3}=0$
0
phiếu
1đáp án
704 lượt xem

Cho phương trình theo ẩn $x$, với các tham số $m,n$
$x^2+mx+n-3=0$
a) Khi $n=0$, chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi $n$.
b) Tìm $m$ và $n$ để hai nghiệm $x_1,x_2$ của phương trình $(1)$ thỏa mãn hệ
$\left\{ \begin{array}{l} x_1-x_2=1\\ x{^2_1}-x{^2_2}=7 \end{array} \right. $
0
phiếu
1đáp án
550 lượt xem

1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn
a) $2x+3y=4$
b) $3x^{2}+4x=-1$
c) $xy+5=1$
d) $x^{3}+3x^{2}+2x+1=0$
e) $(2x+3)(x-1)=2x(x+7)$
2. Lập công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ax^{2}+bx+c=0$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

 Tìm $m$ để phương trình $3x^2+4(m-1)x+m^2-4m+1=0        (1)$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thoả mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}(x_1+x_2)      (2)$
0
phiếu
1đáp án
900 lượt xem

Tìm $m$ để phương trình $x^2-2(m+2)x+4m+5=0  (1)$ có hai nghiệm thỏa mãn $|x_1x_2|=2$
0
phiếu
1đáp án
704 lượt xem

   Tìm $m$ để phương trình $x^2+x+m+1=0$ có hai nghiệm thỏa mãn:
                             $x_1x_2+3(x_1+x_2)+5=0                              (1)$
0
phiếu
1đáp án
794 lượt xem

Khi $m\geq -2$ tìm nghiệm bé nhất ( có thể) của phương trình
          $3x^2-(m+23)x+2m+22=0                                               (1)$
0
phiếu
1đáp án
604 lượt xem

 Tìm $m$ để $-2$ xen kẽ giữa các nghiệm của phương trình
      $(m+3)x^2-3(m-1)x+4m=0                             (1)$
0
phiếu
1đáp án
587 lượt xem

 Tìm $m$ để phương trình sau có hai nghiệm lớn hơn $1: x^2-x+m-4=0$
0
phiếu
1đáp án
771 lượt xem

   Tìm $m$ để phương trình $\sqrt{m}(m-3)x^2+2(m-3)x+2\sqrt{m}=0     (1)$
1) Có nghiệm xác định
2) Có nghiệm trái dấu
0
phiếu
1đáp án
616 lượt xem

Giải phương trình: $2x^2-2(a+1)x+a^2-2a+5=0$
0
phiếu
1đáp án
796 lượt xem

Tìm $m$ để phương trình sau có hai nghiệm bé hơn $2$
$x^2-2(m+1)x+2m+1=0$
0
phiếu
1đáp án
903 lượt xem

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng $3$ tích bằng $-70$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Giải phương trình: $\frac{2}{3-x}-\frac{2}{3+x}=\frac{1}{2} $
0
phiếu
1đáp án
852 lượt xem

a) Cho phương trình $(m-1)x^2+2(m+2)x+m-1=0$. Tìm $m$ để phương trình có:
$(i)$ một nghiệm;          $(ii)$ hai nghiệm cùng dấu.
b) Chứng minh rằng nếu phương trình $ax^2+bx+c=0$ có hai nghiệm trái dấu thì phương trình $cx^2+bx+a=0$ cũng có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm dương không bé hơn $2$.
0
phiếu
1đáp án
629 lượt xem

a) Tìm $m$ để phương trình sau có hai nghiệm dương:
$x^2-2(m+2)x+4m+5=0$
b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là
$\frac{1}{10-\sqrt{ 72} } ; \frac{1}{10+6\sqrt{ 2} } $
0
phiếu
1đáp án
473 lượt xem

a) Tìm $m$ để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:
$x^2-3x+m-2=0$
b) Tìm $m$ để phương trình $x^2-2(m+5)x+m^2-4m+47=0$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn $3$.
1234Trang sau 153050mỗi trang
155

bài viết

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003