Bài 108629

Question

Tìm các nghiệm của phương trình
a) $2x^{2}-|5x-2|=0$
b) $x^{2}-|x-1|=0$

score 0 · Answer 1

a) $2x^{2}-|5x-2|=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x^{2}-(5x-2)=0,x\geq \frac{2}{5} (1)\\2x^{2}+(5x-2)=0,x<\frac{2}{5} (2) \end{array} \right.$
Giải $(1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x^{2}-5x+2=0\\ x\geq \frac{2}{5} \end{array} \right.\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},x=2$
Giải $(2) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x^{2}+5x-2=0\\ x< \frac{2}{5} \end{array} \right.\Leftrightarrow x=\frac{-5-\sqrt{41}}{2}$
Vậy phương trình có 3 nghiệm $x_{1}=\frac{1}{2}; x_{2}=2;x_{3}=\frac{-5-\sqrt{41}}{2}$

b) $x^{2}-|x-1|=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^{2}-x+1=0,x\geq 1 (1)\\ x^{2}+x-1=0,x<1 (2) \end{array} \right.$
Làm tương tự câu a) phương trình đã cho có 2 nghiệm
$x_{1}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2},x_{2}=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$

Bài 108629

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108629

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan