Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Bất đẳng thức

phiếu

1đáp án

882 lượt xem

Chứng minh rằng:

$a^{3}+2\geq a^{2}+2\sqrt{a}$ với

$a\geq 0$ (1)

Bất đẳng thức

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho

$\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$ . Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b}<\frac{ab+cd}{b^{2}+d^{2}}<\frac{c}{d}$ .

Bất đẳng thức

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng:

$|a|\leq 1, |b|\leq 1$ thì

$|a+b|\leq |1+ab|$ .

Bất đẳng thức

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho

$4$ số thực

$a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện

$(I) \begin{cases}2a+b=6 \\ 2c+d=2 \end{cases}$
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$U=\sqrt{(a-4)^2+(b-3)^2}+\sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2}+\sqrt{(c+1)^2+(d+3)^2}$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Vec-tơ Bất đẳng thức

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng :
a)

$e^{2x} > 1 + 2x^2 + \frac{4}{3}x^3, \forall x >0$
b)

$e > 2 + \frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2010!}.$

Bất đẳng thức Ứng dụng khảo sát hàm số

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng :

$(\ln 2)x^2 - (3+\ln 4)x - 2 \leq -2^{x+1}, \forall x \in [0;2].$

Bất đẳng thức Ứng dụng khảo sát hàm số

phiếu

1đáp án

900 lượt xem

Chứng minh rằng :

$\frac{2}{3} < \frac{1}{\sqrt{n^3} }\sum\limits_{k = 1}^n {\sqrt k } < \frac{2}{3}\sqrt{\left ( \frac{n+1}{n} \right )^3 }- \frac{2}{3\sqrt{n^3} }, \forall n \in N$

Bất đẳng thức

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số

$f$ liên tục và tăng trên

$[0;1]$
Chứng minh rằng , nếu

$f(0)=0$ và

$f(1) =1$ thì:

$\sum\limits_{k = 1}^9 \left [ f\left ( \frac{k}{10} \right ) + f^{-1}\left ( \frac{k}{10} \right ) \right ] < \frac{99}{10}$

Bất đẳng thức

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng :
a)

$\tan \frac{x}{2} < \frac{2x^3}{3\pi^2 } +\frac{x}{2}, \forall x \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )$
b)

$\cos x \leq 1 - \frac{x^2}{\pi }, \forall x \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right ) .$

Bất đẳng thức Ứng dụng khảo sát hàm số

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng :
a)

$\sin x - x \cos x \leq \frac{x^3}{3}, \forall x \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )$
b)

$1 + x \ln (x + \sqrt{1+x^2}) \geq \sqrt{1+x^2} , \forall x \in R$

Bất đẳng thức Ứng dụng khảo sát hàm số

phiếu

1đáp án

965 lượt xem

Cho

$x,y,z$ là ba số thực dương và

$x+y+z \leq 1$ . Chứng minh

$Q=\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}} \geq \sqrt{82}$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si Vec-tơ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho

$a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh:

$\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}} \geq 1 (1)$

Bất đẳng thức

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho

$x>y>0$ . Chứng minh rằng :

$(x-y)[2-(x+y)] <2 \ln \frac{1+x}{1+y}$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức tích phân

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng :

$b(a+1) \leq e^a + b. \ln b, \forall a,b \geq 1$

Bất đẳng thức Tích phân hàm mũ Tích phân hàm lôgarit

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng :

$\sum\limits_{k = 1}^{n} {\frac{1}{k(k+1)2^k} } < 1 -\ln 2, \forall n \in N$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức tích phân

Trang trước 1 2 345...46 Trang sau 1530 50mỗi trang

676

bài viết

Nội dung theo thẻ

Thẻ liên quan