Bài 113128

Question

Rút gọn các biểu thức sau:
$1.H=\sqrt{3}\cos x-\sin x 2.P=\sqrt{3}\sin x-\cos x$

score 0 · Answer 1

$1.H= \sqrt{3}\cos x-\sin x=2(\frac{\sqrt{3} }{2}\cos x-\frac{1}{2}\sin x)=2(\cos 30^0\cos x-\sin 30^0\sin x)$
   $=2\cos (30^0+x)$ hoặc $H=2\sin (60^0-x)$
* Chú ý: Bạn có thể sử dụng công thức $a\cos x+b\sin x=\sqrt{a^2+b^2}\cos(\alpha-x)$ trong đó $\cos \alpha=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}, \sin \alpha =\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2} }$
Với $\left\{ \begin{array}{l} a=\sqrt{3} \\ b=-1 \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \cos \alpha=\frac{\sqrt{3} }{2} \\ \sin \beta=-\frac{1}{2} \end{array} \right. \Rightarrow \alpha=-30^0$, bạn có kết quả $H=2\cos (30^0+x)$
* Chú ý: thay $x$ bởi $-x$ ta có kết quả
$F=\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\cos (30^0-x)$ hoặc $F=2\sin (60^0+x)$
$2.P=\sqrt{3}\sin x-\cos x=2(\frac{\sqrt{3} }{2}\sin x-\frac{1}{2}\cos x)=2(\cos 30^0.\sin x-\sin 30^0\cos x)$
   $\Rightarrow P=2\sin (x-30^0)$ hoặc $P=-2\cos(60^0+x)$
* Chú ý: thay $x$ bởi $-x$ ta có kết quả
$L=2\sin (x+30^0)$ hoặc $L=-2\cos(60^0-x)$

Bài 113128

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 113128

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan