Bài 113026

Question

Chứng minh:
    $1.\sin^2 a-\sin^2b=\sin(a-b).\sin(a+b)$
    $2.\cos^2a-\cos^2b=-\sin(a-b).\sin(a+b)$
    $3.\cos^2a-\sin^2b=\cos(a-b).\cos(a+b)$
    $4.\frac{\tan^2a-\tan^2b}{1-\tan^2a.\tan^2b}=\tan(a-b).\tan(a+b)$ với điều kiện nó có nghĩa

score 0 · Answer 1

Ta có:
$1.\sin^2a-\sin^2b=\frac{1-\cos2a}{2}-\frac{1-\cos2b}{2}=-\frac{1}{2}(\cos2a-\cos2b)$
                 $=\sin(a-b)\sin(a+b)$ (đpcm)
$2.\cos^2a-\cos^2b=(1-sin^2a)-(1-sin^2b)=\sin^2b-\sin^2a$
                 $=\sin(b-a).\sin(a+b)=-\sin(a-b).\sin(a+b)$ (đpcm)
$3.\cos^2-\sin^2=\frac{1+\cos2a}{2}-\frac{1-\cos2b}{2}=\frac{\cos2a+\cos2b}{2}$
               $=\cos(a-b).\cos(a+b)$ (đpcm)
$4.\frac{\tan^2a-\tan^2b}{1-\tan^2a.\tan^2b}=\frac{\tan a\tan b}{1+\tan a.\tan b}.\frac{\tan a+\tan b}{1-tan a.\tan b}=\tan(a-b).\tan(a+b)$ với điều kiện có nghĩa (đpcm)

Bài 113026

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 113026

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan