|
|
a) Ta có :
(1+x)10=C010+C110x+C210x2+...+C1010x10.
Trong khai triển đó :
* Có 11 số hạng, do đó có 1 số hạng đứng giữa, đó là số hạng thứ 6
* Các hệ số nhị thức đối xứng nhau qua số hạng thứ 6 của khai triển thì bằng nhau.
Do đó chỉ cần tìm các hệ số của 6 số hạng đầu của công thức khai triển. Đó là các hệ số:
C010=1,C110=10,C210=45,C310=120,c410=210,C510=252
Vậy :
(1+x)10=1+10x+45x2+120x3+210x4+252x5+210x6+120x7+45x8+10x9+x10
b) Từ khai triển trên, với x>0 suy ra :
(1+x)10>1+10x
từ đó , với x=0,1 ta được :
(1,1)10>1+10.0,1=2(đpcm)
|