Bài 112446

Question

Chứng minh rằng: $a^{2}+b^{2}+2\geq ab+2(a+b)$.

score 0 · Answer 1

Ta có:
$a^{2}+b^{2}+4\geq ab+2(a+b)$
$\Leftrightarrow 2a^{2}+2b^{2}+4\geq 2ab+4a+4b$
$\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(a^2-4a+4)+(b^2-4b+4)\ge 0$
$\Leftrightarrow (a-b)^{2}+(a-2)^{2}+(b-2)^{2}\geq 0$ (đúng)
$\Rightarrow $ đpcm.

Dấu bằng xảy ra khi $\left\{ \begin{array}{l} a=b\\ a=2\\b=2 \end{array} \right.\Rightarrow a=b=2.$

sai mat dong dau roi ak. a^2 cong b^2 cong 2 ak – ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ 02-04-14 09:43 PM

Bài 112446

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 112446

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan