Bài 111913

Question

Viết phương trình đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua $M(-2; -4)$ và cắt trục $Ox, Oy$ lần lượt tại $A, B$ sao cho $\Delta ABC$ là tam giác vuông cân.
b) Đi qua điểm $M(5;-3)$ và cắt trục $Ox, Oy$ lần lượt tại $A, B$ sao cho $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

score 0 · Answer 1

a) Giả sử $A(a;0), B(0;b)$
Vì $OA=OB$   nên $|a|=|b|   \Leftrightarrow    a=\pm b$
Phương trình $AB: \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 $
Vì $M(-2;-4) \in AB$ nên $-\frac{2}{a}-\frac{4}{b}=1           (*)$
- Nếu $a=b$ thì $(*)    \Leftrightarrow    -\frac{6}{a}=1       \Rightarrow     a=b=-6$
Vậy phương trình $AB: \frac{x}{-6}+\frac{y}{-6}=1              \Leftrightarrow     x+y+6=0$
- Nếu $a=-b$ thì $(*)     \Leftrightarrow    -\frac{2}{a}+\frac{4}{a}=1     \Leftrightarrow    \frac{2}{a}=1     \Rightarrow    a=2 \Rightarrow b=-2$.
Vậy phương trình $AB: \frac{x}{2}-\frac{y}{2}=1                   \Leftrightarrow     x-y-2=0$.

b) Giả sử $A(a;0), B(0;b)$. Vì $M(5;-3)$ là trung điểm của $AB$ nên:
$5=\frac{a+0}{2},   -3=\frac{0+b}{2}      \Rightarrow      a=10, b=-6$
Vậy phương trình đường thẳng $AB$ là: $\frac{x}{10}-\frac{y}{6}=1     \Leftrightarrow     3x-5y-30=0$.

Bài 111913

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 111913

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan