Gọi $N$ là điểm đối xứng của $M$ qua $O \Rightarrow NB \bot MB$ mà $AH \bot MB$
$\Rightarrow NB \parallel AH$, tương tự $NA\parallel BH$
Vậy $HANB$ là hình bình hành
$\Rightarrow H$ đối xứng của $N$ qua $I (I$ là trung điểm của $AB$)
Khi $M \in (O)$ trừ hai điểm $A, B$ thì $N \in (O)$ trừ hai điểm $A, B$.
Với $A_1A, B_1B$ là các đường kính của $(O)$
$\Rightarrow H \in (O_1)$ trừ $A_2, B_2$.
Trong
đó $(O_1)$ là đường tròn tâm $O_1$ , đối xứng $O$ qua $I$, bán kính
bằng bán kính $(O)$ và $A_2$ đối xứng của $A_1$ qua $I, B_2$ đối
xứng $ B_1$ qua $I$.