Bài 109987

Question

Cho hình bình hành $ABCD$ biết phương trình các cạnh $(AB):2x-y=0,(AD):4x-3y=0$ và tâm $I(2;2)$. Lập phương trình các cạnh $BC$ và $CD$.

score 0 · Answer 1

*Cạnh $BC$ đối xứng với $AD$ qua $I$,ta lần luợt thực hiện: Với mỗi điểm $M(x;y)\in (AD) \Rightarrow $ tồn tại điểm $M_{1}(x_{1};y_{1})\in (d_{1})$ nhận $I$ làm trung điểm,ta được:
$\begin{cases} x+x_{1}=4 \\y+y_{1}=4\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=4-x_{1} \\y=4-y_{1}\end{cases}$ (I)
Thay (I) vào phương trình của $(AD)$ ta được:
$4(4-x_{1})-3(4-y_{1})=0 \Leftrightarrow 4x_{1}-3y_{1}-4=0$ (1)
Viết lại (1) dưới dạng $4x-3y-4=0$ (2)
Đó chính là phương trình đường thẳng $BC$
*Cạnh $CD$ đối xứng với $AB$ qua $I$,ta lần luợt thực hiện: Lấy điểm $O(0;0)\in (AB)$,gọi $O_{1}$ là điểm đối xứng với $O$ qua $I$,suy ra $O(4;4)$.
Vì $(CD)//(AB):2x-y=0 \Rightarrow (CD):2x-y+C=0$
Vì $O_{1}\in (CD) \Rightarrow C=-4$
Vậy phương trình đường thẳng $(d_{1}):2x-y-4=0$

Bài 109987

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109987

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan