Bài 108662

Question

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ $Ox, Oy$ và đi qua điểm $M(2;1).$

score 0 · Answer 1

Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm $I$ của nó phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này lại đi qua điểm $M(2;1)$, mà điểm $M$ này lại nằm trong góc phần tư thứ nhất nên tọa độ của tâm $I$ phải là số dương.
$x_1=y_1>0$
Gọi $x_1=y_1=a.$ Như vậy phương trình đường tròn cần tìm là:
$(x-a)^2+(y-a)^2=a^2$
Đường tròn đi qua $M(2;1)$ cho ta:
$(2-a)^2+(1-a)^2=a^2$
$\Leftrightarrow     a^2-6a+5=0      \Rightarrow       a=1$      hoặc       $a=5.$
Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện
+ Với $a=1      \Rightarrow      (C_1): (x-1)^2+(y-1)^2=1$
$\Leftrightarrow      x^2+y^2-2x-2y+1=0$.
+ Với $a=5       \Rightarrow     (C_2): (x-5)^2+(y-5)^2=25$
$\Leftrightarrow     x^2+y^2-10x-10y+25=0$.

Bài 108662

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108662

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan