Bài 108445

Question

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước, sau $2$ giờ $55$ phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là $2$ giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?

Thu Hằng · Answer 1 · 6/18/2012 9:28:46 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Gọi $x$ (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể (điều kiện $x>\frac{35}{12}$, đổi $2$ giờ $55$ phút = $\frac{35}{12}$ giờ)
$(x+2)$ giờ là thời gian vòi thứ $2$ chảy một mình đầy bể.
Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ bể và vòi thứ $2$ chảy được $\frac{1}{x+2}$ bể. Theo bài ra ta có phương trình:
$\frac{1}{x} +\frac{1}{x+2}=\frac{12}{35} \Leftrightarrow 35(x+2+x)=12x(x+2) \Leftrightarrow 6x^2-23x-35=0$
Giải phương trình này ta được hai nghiệm là : $x_1=5, x_2=-\frac{7}{6} $
Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta được:
- Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là $5$giờ.
- Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là $7$ giờ.

Đăng bài 18-06-12 09:28 AM

Thu Hằng
31 2

230K 731K

có thể giải phương trình này chi tiết một chút hơn không ạ – cautieuqwe 12-05-17 08:11 AM

Bài 108445

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108445

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan