Bài 108392

Question

Cho $\overrightarrow{a}(2;1), \overrightarrow{b}(3;-4), \overrightarrow{c}(-7;2).   $
a) Tìm tọa độ của vec-tơ $\overrightarrow{u}=3 \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c};    $
b) Tìm tọa độ của vec-tơ $\overrightarrow{x} $ sao cho $\overrightarrow{x}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}    $;
c) Tìm các số $k,h$ sao cho $\overrightarrow{c}=k \overrightarrow{a}+h \overrightarrow{b}.   $

score 0 · Answer 1

a) Ta có: $\overrightarrow{u}=(3.2+2.3-4(-7); 3.1+2.(-4)-4.2) $
$\Rightarrow    \overrightarrow{u}=(40;-13) $.

b) Gọi tọa độ của $x$ là $(m;n)$ ta có: $\overrightarrow{x}+\overrightarrow{a}=(m+2; n+1) $
                                                                      $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}=(10;-6) $
Giải hệ:   $\begin{cases}m+2=10 \\ n+1=-6 \end{cases}     \Rightarrow      m=8; n=-7$
                                                     $\Rightarrow      \overrightarrow{x}=(8;-7) $

c) Ta có: $\overrightarrow{c}=k \overrightarrow{a}+h \overrightarrow{b}    \Rightarrow    \overrightarrow{c}=(2k+3h;k-4h) $
Với $\overrightarrow{c}=(-7; 2) $ cho ta hệ   $\begin{cases}2k+3h=-7 \\ k-4h=2 \end{cases} $
Giải hệ này ta được   $k=-2; h=-1$

Bài 108392

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108392

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan