Bài 107584

Question

Cho hai đường thẳng $y = x - 1$ và $y = 3x +1$. Tìm tọa độ giao điểm $M$ của chúng.
Xét đường thẳng $(d)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. Xác định $b$ để đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M$.

Thu Hằng · Answer 1 · 6/9/2012 8:48:38 PM

Trước hết ta tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên. Tọa độ của nó là nghiệm của hệ PT
$\begin{cases}y= x-1\\ y= 3x+1\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=-1 \\ y=-2 \end{cases}$
Do đó $M (-1; -2)$.
Ta cần tìm PT đường thẳng $(d)$ đi qua $\left (3; 0 \right )$ và $(0; b)$, với chú ý cả hai đểm trên đều không cùng thuộc đường thẳng có dạng $x=m , (m \in \mathbb{R})$.
Do vậy đường thẳng cần tìm phải có dạng $y=px+q$.
Thay tọa độ hai điểm trên vào PT đường thẳng ta thu được hệ PT
$\begin{cases}3p+q=0 \\0. p+q=b \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}p=-\frac{b}{3} \\ q=b\end{cases}$
Đường thẳng $(d)$ có phương trình: $y = - \frac{b}{3}x + b$
Để $(d)$ đi qua $M$, phải có $-2 = - \frac{b}{3} (-1) + b = \frac{4}{3}b$, suy ra $b = - \frac{3}{2}$.

Bài 107584

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107584

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan