a) Khi m=12⇒2m−1=0.
Phương trình trở thành phương trình bậc nhất: 2x+5=0.
và có nghiệm duy nhất x=−52
b) - Với m≠12, phương trình đã cho là phương trình bậc hai có biệt thức:
Δ′=1−(2m−1)(4m−3)⇒Δ′=−8m2+10m−2
Phương trình có nghiệm kép khi Δ′=0
−8m2+10m−2=0⇒4m2−5m+1=0
Δm=25−16=9⇒m1=14;m2=1.
Vậy phương trình có nghiệm kép với m=14;m=1.
- Với m=14, phương trình đã cho trở thành; x2+4x+4=0
có nghiệm kép: x=−ba=−2.
- Với m=1, phương trình trở thành: x2−2x+1=0.
có nghiệm kép: x=−ba=1.