Bài 106346

Question

Cho ba điểm $A(1; -2), B(-4;-5),C(-1; 3)$.
a) Chứng minh $A, B, C$ là ba đỉnh của một tam giác.
b) Viết phương trình các đường thẳng chứa ba cạnnh của tam giác.
c) Viết phương trình các đường thẳng chứa đường cao $AH$ và trung tuyến $AM$ của tam giác.

score 0 · Answer 1

a) Đường thẳng đi qua hai điểm $B(-4; -5)$ và $C(-1; 3)$ có phương trình $\frac{x+4}{-1+4}=\frac{y+5}{3+5}$
hay $BC:    8x - 3y +17 = 0$.
Tọa độ của $A(1; -2)$ không thỏa mãn phương trình $BC$ nên ba điểm $A, B, C$ không thẳng hàng.
b) Tương tự như câu a) ta có : $AB: 3x - 5y - 13 = 0;       AC:    5x +2y - 1 =0$.
c) Đường thẳng $AH \perp BC $ đi qua điểm $A(1; -2)$ nhận vectơ $(3; 8)$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng $BC$ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình :
$3(x-1)+8(y+2)=0$ hay $AH: 3x + 8y + 13 = 0 $
$M$ là trung điểm của đoạn $BC$ nên có tọa độ $M(\frac{x_B+x_C}{2}; \frac{y_B+y_C}{2})=(\frac{-5}{2};-1)$. do đó
$AM : \frac{x+\frac{5}{2}}{1+\frac{5}{2}}=\frac{y+1}{-2+1}$ hay $AM:    2x + 7y + 12 = 0$.

Bài 106346

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106346

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan