Bài 106322

Question

Có hai đội đi thi học sinh giỏi tiếng Anh. Đội thứ nhất có $7$ bạn nam và $3$ bạn nữ. Đội thứ hai có $4$ bạn nam và $6$ bạn nữ. Từ mỗi đội chọn ngẫu nhiên một học sinh được thi đầu tiên. Tính xác suất để:
a) Được một bạn nam và một bạn nữ.
b) Được hai bạn nữ.
c) Được ít nhất một bạn nữ.

score 0 · Answer 1

Gọi $A_1$ là biến cố bạn chọn từ đội I là nữ.
      $A_2$ là biến cố bạn chọn từ đội II là nữ.
a) Gọi $A$ là biến cố chọn được một bạn nam và một bạn nữ. Ta có:
$A^{}_{}=A_1.\overline{A}_2+\overline A_1.A_2     \Rightarrow P(A)=P(A_1).P(\overline A_2)+P(\overline A_1).P(A_2)$
$P(A_1)=\frac{3}{10} , P(\overline A_1)=1-\frac{3}{10} =\frac{7}{10} .$
$P(A_2)=\frac{6}{10} ,           P(\overline A_2)=1-\frac{6}{10}=\frac{4}{10} $
Vậy $P(A)=\frac{3}{10}.\frac{4}{10}+\frac{7}{10}.\frac{6}{10}=\frac{54}{100}=54$%
b) Gọi $B$ là biến cố chọn 2 bạn nữ, ta có $B=A_1.A_2$.
$\Rightarrow P(B)=P(A_1).P(A_2)=\frac{3}{10}.\frac{6}{10}=\frac{18}{100}=18$%.
c) Gọi $C$ là biến cố chọn ít nhất được một bạn nữ, ta có $C=A\cup B$
$\Rightarrow   P(C)=P(A)+P(B)$
Vậy $P(C)=\frac{54}{100}+\frac{18}{100}=\frac{72}{100}=72$ %

Bài 106322

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106322

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan