Bài 106322

Question

Có hai đội đi thi học sinh giỏi tiếng Anh. Đội thứ nhất có

$7$ bạn nam và

$3$ bạn nữ. Đội thứ hai có

$4$ bạn nam và

$6$ bạn nữ. Từ mỗi đội chọn ngẫu nhiên một học sinh được thi đầu tiên. Tính xác suất để:
a) Được một bạn nam và một bạn nữ.
b) Được hai bạn nữ.
c) Được ít nhất một bạn nữ.

score 0 · Answer 1

Gọi

$A_1$ là biến cố bạn chọn từ đội I là nữ.

$A_2$ là biến cố bạn chọn từ đội II là nữ.
a) Gọi

$A$ là biến cố chọn được một bạn nam và một bạn nữ. Ta có:

$A^{}_{}=A_1.\overline{A}_2+\overline A_1.A_2 \Rightarrow P(A)=P(A_1).P(\overline A_2)+P(\overline A_1).P(A_2)$

$P(A_1)=\frac{3}{10} , P(\overline A_1)=1-\frac{3}{10} =\frac{7}{10} .$

$P(A_2)=\frac{6}{10} , P(\overline A_2)=1-\frac{6}{10}=\frac{4}{10}$
Vậy

$P(A)=\frac{3}{10}.\frac{4}{10}+\frac{7}{10}.\frac{6}{10}=\frac{54}{100}=54$ %
b) Gọi

$B$ là biến cố chọn 2 bạn nữ, ta có

$B=A_1.A_2$ .

$\Rightarrow P(B)=P(A_1).P(A_2)=\frac{3}{10}.\frac{6}{10}=\frac{18}{100}=18$ %.
c) Gọi

$C$ là biến cố chọn ít nhất được một bạn nữ, ta có

$C=A\cup B$

$\Rightarrow P(C)=P(A)+P(B)$
Vậy

$P(C)=\frac{54}{100}+\frac{18}{100}=\frac{72}{100}=72$ %

Bài 106322

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106322

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan