Bài 101992

Question

Một ca nô chạy trên một đoạn sông dài \(21km\) rồi trở về mất tổng cộng \(6\) giờ \(30\) phút. Biết rằng thời gian ca nô chạy xuống dòng \(7km\) bằng thời gian chạy ngược dòng \(6km\). Tính vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước của sông.

score 0 · Answer 1

Giải
Gọi \(x,y\) lần lượt là vận tốc của ca nô và dòng nước( đơn vị là km\giờ)
Khi xuôi dòng vận tốc ca nô là : \(x+y\) và thời gian để đi \(21\)km là: \(\frac{21}{x+y}\)
Khi ngược dòng vận tốc ca nô là: \(x-y\) và thời gian để đi \(21\)km là: \(\frac{21}{x-y}\)
Thời gian ca nô xuôi dòng \(7\)km là: \(\frac{7}{x+y}\) và thời gian ca nô ngược dòng \(6\)km là:\(\frac{6}{x-y}\).
Theo đề bài ta có hệ:
\(\begin{cases}\frac{21}{x+y}+\frac{21}{x-y}=\frac{13}{2} \\ \frac{7}{x+y}=\frac{6}{x-y} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}42u+42v=13 \\ 7u=6v \end{cases}\) (với \(u=\frac{1}{x+y};v=\frac{1}{x-y}\))
\(\Leftrightarrow \begin{cases}u=\frac{1}{7} \\ v=\frac{1}{6} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=7 \\ x- y=6 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x= \frac{13}{2}\\ y=\frac{1}{2} \end{cases}\)
Vậy vận tốc ca nô là \(\frac{13}{2}\) km/giờ và vận tốc dòng nước là \(\frac{1}{2}\) km/giờ.

Bài 101992

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101992

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan