Bài 101277

Question

Cho phương trình
$
\frac{6b+7a}{6b}-\frac{3ay}{2b^{2}}=1-\frac{ay}{b^{2}-ab}
$
a) Tìm các điều kiện để phương trình có nghiệm
b) Tìm nghiệm của phương trình

score 0 · Answer 1

$
\frac{6b+7a}{6b}-\frac{3ay}{2b^{2}}=1-\frac{ay}{b^{2}-ab} \left (* \right )
$

a) Các điều kiện cho a, b là:
$
a\neq 0; b\neq 0
$
$
\left ( *\right )\Leftrightarrow \left ( \frac{a}{b\left ( b-a \right )}-\frac{3a}{2b^{2}}\right )y=1-\frac{6b+7a}{6b}\\\Leftrightarrow \left( \frac{a}{b\left ( b-a \right )}-\frac{3a}{2b^{2}}\right )y =-\frac{7a}{6b}
$
$
\Leftrightarrow a.\frac{2b-3b+3a}{2b^{2}\left ( b-a \right )}.y=-\frac{7a}{6b}(**)
$
+) $
Nếu a=0,(**)\Leftrightarrow 0y=0
$, phương trình có vô số nghiệm.
+) Nếu $
a\neq 0: (**)\Leftrightarrow \frac{2b-3b+3a}{2b\left ( b-a \right )}.y=-\frac{7}{6}\Leftrightarrow\frac{-b+3a}{2b\left ( b-a \right )} y=-\frac{7}{6}
$
-)Nếu $
3a-b=0\Leftrightarrow a=\frac{b}{3}
,(**)\Leftrightarrow 0y=-\frac{7}{6}$, phương trình vô nghiệm.
-) Nếu $
3a-b\neq 0\Leftrightarrow b\neq 3a
$, PT có nghiệm $
y=\frac{-14b\left ( b-a \right )}{6\left ( 3a-b\right )}=\frac{7b\left ( a-b \right )}{3\left ( 3a-b\right )}
$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi $\left[ \begin{array}{l} a=0\\ b\neq 3a\neq 0 \end{array} \right.$

b) Khi phương trình có nghiệm duy nhất thì $ b\neq 3a\neq 0 $ và nghiệm là
$$y= \frac{7b\left ( a-b \right )}{3\left ( 3a-b\right )} $$

Bài 101277

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101277

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan