Bài 101076

Question

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ với các đỉnh $A\left( { - 6, - 3} \right);B\left( { - 4,3} \right);C\left( {9,2} \right)$
$1$. Viết phương trình đường thẳn $(d)$ chứa đường phân giác trong của góc $A$ của tam giác $ABC$
$2$. Tìm điểm $P$ trên đường thẳng $(d)$ sao cho tứ giác $ABPC$ là hình thang.

hoàng anh thọ · Answer 1 · 4/25/2012 4:05:17 PM

$1$. Đường phân giác trong $AI$ cần tìm chia trong đoạn $BC$ theo tỉ số $\frac{{AB}}{{AC}}$, tức là: $\overrightarrow {IB} = - \frac{{AB}}{{AC}}.\overrightarrow {IC} $
Vì $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{5} \Rightarrow \overrightarrow {AI} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \frac{2}{5}.\overrightarrow {AC} }}{{1 + \frac{2}{5}}}$ có tọa độ $\left( {\frac{{40}}{7},\frac{{40}}{7}} \right)$ cùng phương với $(1, 1)$ nên $AI$ có phương trình $x + 6 = y + 3 \Rightarrow x - y + 3 = 0$

$2$. Có thể xảy ra hai trường hợp:
$a)$ Nếu $AC//BP$ thì $P$ là giao điểm của $d$ với đường thẳng qua $B$, song song $AC$ nên $P$ có tọa độ $(2, 5)$
$b)$ Nếu $AB//PC$ thì $P$ là giao điểm của $d$ với đường thẳng qua $C$ song song $AB$ nên $P$ có tọa độ $(14, 17)$.

Bài 101076

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101076

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan